Simulation MEF

La méthode des éléments finis est une méthode éprouvée qui permet de réduire le temps de développement des nouveaux produits. La méthode basée sur des analyses numériques permet de fabriquer des produits durables et très résistants. Cette méthode permet également de garantir une sécurité opérationnelle optimale.

La simulation MEF montre comment un composant ou un matériau réagit à certaines influences. Cette simulation est basée sur la méthode des éléments finis (MEF). Cette méthode de calcul numérique permet de diviser un composant ou un ensemble entier en un nombre fini d'éléments (sous-zones) et donc de calculer le comportement mécanique de ces différentes sous-zones et, en fin de compte, celui de l'ensemble du composant. La simulation MEF est basée sur des algorithmes spéciaux qui déterminent des valeurs approximatives à l'aide d'une combinaison complexe d'équations différentielles et requiert un ordinateur performant doté d'une grande puissance de calcul. Les logiciels MEF sont souvent combinés avec des applications CAO. Les résultats de la simulation MEF peuvent être utilisés dans un grand nombre de domaines présentant des problèmes physiques variés. L'une des applications les plus courantes est l'analyse de la résistance des composants solides de forme complexe. 

Une simulation MEF est intéressante en termes de temps et de coût, en particulier lorsqu'il s'agit de prototypes ou de produits dont la fabrication est coûteuse et dont les essais nécessiteraient un effort considérable. Les pièces au design léger bénéficient notamment de la dynamique accrue qui peut être obtenue avec la simulation MEF, de la quantité moindre des matériaux utilisés et de l'optimisation de l'efficacité énergétique.

Les singularités sont des points critiques qui apparaissent en raison de discontinuités dans la géométrie, le matériau ou les conditions limites et qui nécessitent une attention particulière dans le modèle d'éléments finis. À ces points, il est primordial de raffiner grandement le maillage pour obtenir des résultats fiables. En mécanique des structures, de nombreux pics de contraintes locales apparaissent souvent au niveau de ces points, dont la valeur et l'étendue peuvent fortement dépendre de la finesse de la résolution du maillage. Les singularités peuvent avoir différentes causes :

• les coins (singularités d'angle)
• l'introduction de charges
• le contact entre différents composants
• la combinaison de différents matériaux

Pour déterminer la résistance à l'usure d'un composant, il est nécessaire de disposer d'un maillage de haute qualité. Afin de représenter avec précision les contraintes résultantes, le maillage MEF doit être aussi fin que possible pour le calcul statique ou cyclique. En règle générale, en mécanique des structures, il faut au moins 5 à 6 éléments carrés sur un arc de 90 degrés. Pour le calcul de la durée de vie, le composant doit également être finement mis en réseau dans les trois directions spatiales. En effet, la chute de tension dans la direction de la profondeur est également évaluée.

Pour pouvoir effectuer des calculs basés sur la méthode des éléments finis, la géométrie du composant doit d'abord être lue à partir de son programme CAO. Les entrées nécessaires sont ensuite effectuées dans le préprocesseur MEF. Les paramètres du maillage, tels que le type et la taille des éléments, les propriétés des matériaux, les conditions limites et les charges agissant sur le composant, telles que la température ou la pression, sont ensuite saisis. Une fois que le composant a été subdivisé en petits éléments, un maillage suffisamment fin est créé. Des fonctions d'approche spéciales sont définies pour les éléments qui décrivent leur comportement en fonction des influences et des conditions limites. Il s'agit d'équations différentielles qui décrivent la loi physique correspondante. Ces équations différentielles, en combinaison avec les conditions respectives limites, initiales et de transition de tous les éléments, donnent lieu à un système complet d'équations. Ce système est ensuite résolu approximativement à l'aide du solveur d'équations installé dans le logiciel de simulation MEF. Dans l'analyse mécanique, les déplacements (déformations) sont une quantité de résultat primaire. Les valeurs de déformation et de tension peuvent en être déduites. Le résultat basé sur le comportement des corps partiels permet de prévoir la réaction de l'ensemble du composant. Enfin, l'analyse des éléments finis doit être validée. La méthode numérique permet même de combiner des tâches physiques et constitue donc un outil polyvalent, permettant d'éviter à l'avance des erreurs coûteuses dans les prototypes réels. En outre, l'évaluation de la simulation MEF réduit le temps de développement. La méthode des éléments finis permet, entre autres, d'effectuer des calculs pour :

• la statique linéaire et non linéaire
• la thermomécanique
• le dynamisme
• la simulation de formage
• la stabilité opérationnelle

En général, les erreurs suivantes peuvent se produire dans la simulation MEF :

• Une analyse incorrecte du problème peut être effectuée en raison de connaissances de base insuffisantes
• Si les règles de maillage MEF ne sont pas respectées, la solution approximative s'écartera davantage de la réalité
• Des éléments dont les fonctions d'approche ne sont pas adaptées au problème sont utilisés
• L'utilisation de paramètres inadéquats pour les matériaux
• Les charges agissantes ne sont pas prises en compte ou sont supposées de manière incorrecte
• D'autres conditions limites ne sont pas appliquées ou le sont de manière simplifiée

Afin d'exclure d'éventuelles erreurs, la simulation doit être vérifiée. Cela peut se faire, par exemple, en comparant une simulation et les résultats obtenus lors du test.

La méthode des éléments finis est utilisée pour :

• Les analyses structurelles. Elles sont utilisées pour déterminer les charges et les déformations des matériaux et des composants, ainsi que pour analyser les contacts.
• Les analyses de rigidité. Grâce à ces analyses, l'ingénieur MEF peut déterminer la déformation du composant causée par la pression ou la tension.
• Les calculs de résistance. Ils déterminent si la résistance du composant concerné est conforme aux normes pertinentes en vigueur.
• Les analyses du cycle de vie. Elles jouent un rôle particulièrement important dans le développement de nouveaux produits. Si les composants et les assemblages entiers ne sont pas suffisamment durables, les rappels de produits entraîneront des coûts considérables.
• Les calculs de fluage. Ces calculs permettent de déterminer la déformation plastique d'un matériau ou d'un composant sous charge en fonction de la température et du temps (comportement de fluage).
• Les simulations thermiques. Elles illustrent l'effet mécanique de la chaleur sur les composants. Lors de la fabrication de modules solaires, par exemple, la soudure des cellules peut entraîner des dilatations thermiques et des contraintes mécaniques, qui sont visualisées à l'aide du logiciel de simulation MEF.
• Les analyses des vibrations. Elles sont utilisées pour déterminer comment l'action des charges stimule les fréquences naturelles des composants. En effet, des rebondissements peut faire échouer la procédure de construction.

La métrologie sans contact de ZEISS permet de caractériser efficacement les matériaux dans différents scénarios. Elle peut être facilement intégrée dans les montages de tests existants et analyse le comportement des matériaux, des composants et des montages en 2D ou en 3D et ce, que les structures soient rigides ou souples. Les systèmes de mesure sans contact de ZEISS testent l'effet des charges thermiques et mécaniques et offrent un large éventail d'utilisations possibles des résultats de mesure. Ces systèmes de mesure peuvent être utilisés

• pour prendre en charge les simulations numériques en déterminant les paramètres des matériaux et les conditions limites
• pour vérifier les simulations numériques en comparant et en vérifiant les conditions limites par une comparaison des résultats sur toute la surface
• dans la caractérisation des matériaux
• dans le développement de produits
• pour le contrôle qualité

La métrologie sans contact de ZEISS offre la possibilité de tester différents matériaux de tôlerie sous l'influence de la contrainte d'écoulement. Développer de nouveaux outils de formage implique d'opter pour un modèle d'ingénierie. À cette fin, le comportement des modèles sous l'influence de certaines charges doit être pris en compte. Les points critiques sont immédiatement visibles, permettant d'apporter les corrections correspondantes.